投名状“上胥学士启”实际上是一篇自荐信，开头儿便意味深长地写道：
某闻在昔筑黄巾之馆，首北路以争趋；附青云之名，使西山而起价。诚以求千里之迹者，先其市骨；得一字之宠者，荣于裘章。……
他开宗明义，引用春秋时代燕昭王修筑“黄金台”招揽贤良，伯夷、叔齐倚仗“青云之士”名播后世，以及古人为了寻求千里马而“千金买骨”等典故，表达了自己志在千里，迫切希望得到知遇和提携的衷曲。
胥偃读到欧阳修的书启和文稿，拍案叫绝，其书法之精湛，文笔之优雅，均显不群之才情。当即援笔撰写了回信，信中洋溢着对后学的奖掖嘉许的满腔热忱，欢迎欧阳修快快前来。
胥偃的态度给了欧阳修莫大的鼓舞。
欧阳修遂简单打点了行装，携带自己的三部诗文稿，前往汉阳拜谒胥偃。
登门谒见那天，胥偃几乎是倒屐相迎，额手称庆，连声道：
“好一个欧郎，想不到你还这么年轻，却写出那么老辣的文字。嗨，后生可畏，假以时日，你一定会名扬天下的啊！”
欧阳修忙作揖道：“如蒙先生不弃，晚生希望侍奉在先生左右，时刻聆听先生教诲。”
胥偃说：“欧郎啊，你是一个有思想、有才华的年轻人，容不得老夫不喜欢。只不过，老夫看得出你骨子里对‘时文’有很深的抵触，这个并不对老夫的路数啊。你明白老夫的意思么？”
欧阳修说：“晚生心中明白。这正也是晚生前来投奔先生门下的原因。”
胥偃说：“以你现在的水准，相信你已经不需要继续领教如何作文的道理，再说今之为文，各有千秋，很难说什么人的什么方法最好，又什么人的什么方法最不行，老夫不那么死板。写文章，所谓万变不离其宗者，其实就是一个‘一’字啊。”
欧阳修说：“先生说写文章的要害是一个‘一’字？”
胥偃说：“唔，没错儿，就是一个‘一’字！老夫希望你能真真体会其中的奥妙。一篇文章只能有一个主心骨儿，并非多多益善，这不是简单的一加一再加二再加三而等于几的事情，好文章总是一加一再加一再加一，始终如一，始终守一，最终的结果也还是‘一’。那么，这个‘一’就是连着那主心骨儿的，是那主心骨儿的一个部分而已。”
欧阳修说：“晚生若是没理解错的话，先生是指，好文章的每一个部分都必须是与其他部分连成一体的，即使铺垫，即使引申，也必须完全与主心骨儿的精神相吻合。”
胥偃击掌道：“唔，正是！正是呐！老夫有幸，孺子可教矣！”
欧阳修抱拳道：“先生恩同再造，后生这里再次谢过了。”
胥偃又说：“还有，‘时文’的寿限可能并不长久，因为这并非正道。但且听老夫一言，现在还不是抛开‘时文’的时候啊。”
欧阳修听了，不禁心悦诚服，颔首称是。
于是，欧阳修毫无悬念地留在了胥偃门下。胥偃循循诱导，不吝启迪，指点“时文”写作的诀窍，一直到欧阳修摸到门径之后才放手。
欧阳修就认识了胥偃的小女儿——品莹。
胥偃沈厚周密，治家甚严，每端坐于堂上，庄严肃穆，有客人在时，虽亲生女儿，亦无一敢随便举足发声者，只静静地候在西厢。
胥偃家有三个女儿，品莹最小，才十一二岁，却已经出落得楚楚动人。胥偃家无男丁，每天早晨都会把三个女儿叫到跟前，给她们讲“子曰”、“孟子曰”，这个过程之中，都是他深坐在太师椅里，三个女儿依序齿端立于堂前，倾耳聆听。
欧阳修暂住在胥家南厢房，时间一长，与胥夫子一家人也都熟悉了，但除了跟胥偃上课去北屋，日常的功课就只一个人在南厢房里住，也不经常出来。这送茶端水的事情就被胥偃吩咐给了品莹。
品莹养了一只花猫儿。是一只腿部刚受过伤的公猫。这猫是品莹在街门外发现的，可能是因顽皮遭了蛇咬，奄奄一息，遭人遗弃了，品莹把它抱回家。胥老先生不喜欢猫，觉得那猫眼儿细密成一条线，没有一点人样儿，多少令人恐怖，让品莹从哪儿捡来的再放回哪儿去，谁知那猫认准了品莹，送出去不久便又回来，无奈，只好随它去了，唯不许让它进北屋。
所以有一段时间，品莹就把这只病猫放在欧阳修用功的厢房里，胥老先生虽然自己不喜欢，但是只要不在跟前晃，他倒并不怎么反对。
品莹每天过来几次，给它喂药进食。都说猫有九命，它康复得非常快，仅两三日之后感觉就很不一样了：有事没事爱整理一下皮毛，慢悠悠的，煞有介事地侧着一颗小小脑袋，一会儿侧向左，一会儿侧向右，去舔自己的脚，舔自己的尾巴。
有时候它还会追咬自己的尾巴玩杂技，追又追不到，便让自己的身体旋转成一个圆圈儿。如果附近飞来一只蜜蜂或者蛾子，它立刻作出扑食状，瞅准时机突然发力，把自己从地面弹射出去，而两只前爪在瞬间死死合拢，当发现猎物飞走了的时候，会流露出某种失落的表情。
欧阳修注意到，它对品莹的声音很敏感，无论是脚步声还是说话声，只要是品莹的，它都会很兴奋，停止所有的活动，迎接主人的到来。
品莹说：“它该有个名字啊。不知相公能否帮忙起个名呢。”
欧阳修想了片刻，说：“我看‘香葱儿’这个名字正好。”
品莹说：“为什么是香葱儿呢？”
欧阳修说：“少了，则为憾事。多了，则大无益，是为香葱儿也。”
品莹说：“啊，真好！你看，它——香葱儿它都乐得笑了呀。”
欧阳修不由多看了品莹一眼，有生以来他算是第一回听说，这猫还有会笑的呢。
若干年之后，这只叫做香葱儿的猫在品莹不在了之后，被欧阳修一直带在身边，但再未见到它像以前那样笑过，直到它静静地老去。
这年冬天，胥偃奉命上调京师，出任判三司度支勾院，兼修起居注。
据宋制，至此他已具向朝廷荐举的资格。为了使欧阳修早日如愿，他决定携带欧阳修同赴汴京，荐举欧阳修投考国子监，准备后年参加礼部大选。
欧阳修先行回随州，向母亲郑氏禀报了自己的计划，答应母亲一旦在京师有了着落，便将母亲接去。
郑氏道：“修儿只管安心应试，我在家里有你妹妹照顾着，勿要担忧。”